Let $G$ and $H$ be moment graphs associated to the GKM varieties $X$ and $Y$, respectively. This function produces the moment graph of $X ** Y$; the latter is a GKM variety via the diagonal action of the torus.
i1 : G = momentGraph projectiveSpace 1; |
i2 : H = momentGraph generalizedFlagVariety("C",2,{2}); -- The isotropic Grassmannian SpGr(2,4)
|
i3 : J = G ** H; |
i4 : peek J
o4 = MomentGraph{cache => CacheTable{} }
edges => HashTable{{(set {0}, {set {0*, 1*}}), (set {1}, {set {0*, 1*}})} => {-1, 1}}
{(set {0}, {set {0*, 1}}), (set {0}, {set {0*, 1*}})} => {0, -2}
{(set {0}, {set {0*, 1}}), (set {1}, {set {0*, 1}})} => {-1, 1}
{(set {0}, {set {0, 1*}}), (set {0}, {set {0*, 1*}})} => {-2, 0}
{(set {0}, {set {0, 1*}}), (set {0}, {set {0*, 1}})} => {-1, 1}
{(set {0}, {set {0, 1*}}), (set {0}, {set {0, 1}})} => {0, 2}
{(set {0}, {set {0, 1*}}), (set {1}, {set {0*, 1}})} => {-1, 1}
{(set {0}, {set {0, 1*}}), (set {1}, {set {0, 1*}})} => {-1, 1}
{(set {0}, {set {0, 1}}), (set {0}, {set {0*, 1*}})} => {-1, -1}
{(set {0}, {set {0, 1}}), (set {0}, {set {0*, 1}})} => {-2, 0}
{(set {0}, {set {0, 1}}), (set {1}, {set {0, 1}})} => {-1, 1}
{(set {1}, {set {0*, 1}}), (set {1}, {set {0*, 1*}})} => {0, -2}
{(set {1}, {set {0, 1*}}), (set {1}, {set {0*, 1*}})} => {-2, 0}
{(set {1}, {set {0, 1*}}), (set {1}, {set {0*, 1}})} => {-1, 1}
{(set {1}, {set {0, 1*}}), (set {1}, {set {0, 1}})} => {0, 2}
{(set {1}, {set {0, 1}}), (set {1}, {set {0*, 1*}})} => {-1, -1}
{(set {1}, {set {0, 1}}), (set {1}, {set {0*, 1}})} => {-2, 0}
HTpt => QQ[t ..t ]
0 1
vertices => {(set {1}, {set {0, 1*}}), (set {1}, {set {0, 1}}), (set {0}, {set {0, 1*}}), (set {0}, {set {0, 1}}), (set {1}, {set {0*, 1}}), (set {1}, {set {0*, 1*}}), (set {0}, {set {0*, 1*}}), (set {0}, {set {0*, 1}})}
|