i1 : K = ZZ/33331; |
i2 : f = random 1_(PP_K^4); o2 : MultirationalMap (rational map from PP^4 to PP^4) |
i3 : show f
o3 = -- multi-rational map --
source: Proj(K[x0 , x0 , x0 , x0 , x0 ])
0 1 2 3 4
target: Proj(K[x0 , x0 , x0 , x0 , x0 ])
0 1 2 3 4
-- rational map 1/1 --
map 1/1, one of its representatives:
{
2077x0 - 13092x0 - 5710x0 + 1541x0 + 4659x0 ,
0 1 2 3 4
3214x0 + 224x0 - 8173x0 - 8255x0 + 10939x0 ,
0 1 2 3 4
- 8079x0 + 1983x0 + 2828x0 + 11984x0 + 3141x0 ,
0 1 2 3 4
- 209x0 - 5685x0 - 5403x0 + 8625x0 + 10589x0 ,
0 1 2 3 4
- 10931x0 + 12499x0 - 1748x0 + 2880x0 + 11558x0
0 1 2 3 4
}
|
i4 : F = GG(1,f); o4 : MultirationalMap (rational map from GG(1,4) to GG(1,4)) |
i5 : show F
o5 = -- multi-rational map --
source: subvariety of Proj(K[x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 ]) defined by
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
{
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
2,3 1,4 1,3 2,4 1,2 3,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
2,3 0,4 0,3 2,4 0,2 3,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
1,3 0,4 0,3 1,4 0,1 3,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
1,2 0,4 0,2 1,4 0,1 2,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0
1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3
}
target: subvariety of Proj(K[x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 , x0 ]) defined by
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
{
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
2,3 1,4 1,3 2,4 1,2 3,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
2,3 0,4 0,3 2,4 0,2 3,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
1,3 0,4 0,3 1,4 0,1 3,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0 ,
1,2 0,4 0,2 1,4 0,1 2,4
x0 x0 - x0 x0 + x0 x0
1,2 0,3 0,2 1,3 0,1 2,3
}
-- rational map 1/1 --
map 1/1, one of its representatives:
{
12580x0 + 10048x0 - 12463x0 + 44x0 + 3484x0 + 1491x0 + 13485x0 - 436x0 + 14609x0 - 12416x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
7973x0 + 6514x0 - 3045x0 + 9787x0 + 5138x0 + 8316x0 + 343x0 + 2372x0 - 12939x0 + 3255x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
- 16368x0 - 11127x0 + 8376x0 - 10874x0 - 11251x0 - 5314x0 + 11581x0 + 10077x0 - 10847x0 + 410x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
- 11657x0 - 16289x0 + 10738x0 + 4137x0 + 1460x0 + 7741x0 + 2025x0 + 14042x0 + 6916x0 - 1230x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
7283x0 - 8067x0 - 10447x0 - 2725x0 - 825x0 - 1947x0 - 11493x0 - 1996x0 - 9067x0 - 7127x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
13472x0 + 11652x0 - 3260x0 - 14754x0 + 5048x0 + 13958x0 + 1995x0 - 9374x0 - 13533x0 + 14437x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
10236x0 + 15436x0 - 5962x0 - 5304x0 - 3240x0 + 14571x0 + 5407x0 + 1820x0 + 10368x0 - 6734x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
- 10019x0 + 2884x0 + 3232x0 + 15245x0 - 1700x0 - 3971x0 - 741x0 - 13625x0 - 14102x0 + 8838x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
- 8799x0 + 4779x0 - 16172x0 + 3792x0 + 12937x0 - 5291x0 - 13610x0 - 7655x0 + 12497x0 + 7388x0 ,
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
7107x0 + 1030x0 + 8233x0 - 15486x0 + 14631x0 + 15825x0 + 7337x0 - 6339x0 - 8044x0 - 3726x0
0,1 0,2 1,2 0,3 1,3 2,3 0,4 1,4 2,4 3,4
}
|
i6 : assert(F^-1 == GG(1,f^-1)) |