i1 : time specialQuadraticTransformation 4
-- used 0.0716919 seconds
o1 = -- rational map --
source: Proj(QQ[x , x , x , x , x , x , x , x , x ])
0 1 2 3 4 5 6 7 8
target: subvariety of Proj(QQ[y , y , y , y , y , y , y , y , y , y ]) defined by
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
{
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
y y - y y - y y y + y y + y y - y y - y y y + y y + y y y + y y y - y y y - y y + y y y - y y - y y y + y y y + y y y + y y - y y y + y y y - y y y - y y y - y y + y y y + y y y - y y y - y y y - y y y + y y y - y y - y y y + y y y + y y y - y y y + y y y - y y y + y y y
0 1 1 2 0 1 3 2 3 1 3 2 3 0 1 4 1 4 1 2 5 0 4 5 3 4 5 1 5 0 1 6 1 6 0 2 6 1 3 6 1 4 6 1 7 1 2 7 2 5 7 3 5 7 5 6 7 1 8 1 2 8 1 5 8 2 5 8 4 6 8 1 7 8 3 7 8 1 9 2 4 9 3 4 9 1 5 9 2 5 9 0 7 9 1 7 9 1 8 9
}
defining forms: {
2
x x + x x - x x - x x - x - x x + x x - x x ,
0 7 2 7 4 7 5 7 7 3 8 6 8 7 8
x x - x x - x x + x x ,
5 6 4 7 5 7 6 8
x x - x x ,
2 6 1 7
x x - x x - x x + x x + x x ,
3 5 1 7 5 7 6 7 6 8
2
x x - x x - x - x x - x x + x x - x x ,
2 5 4 5 5 6 7 1 8 4 8 5 8
x x - x x + x x + x x ,
0 5 5 7 6 7 6 8
2
x x - x x - x x + x x + x + x x ,
3 4 0 6 1 6 4 6 6 5 7
2
x x - x x + x x + x + x x - x x + x x ,
2 4 1 5 4 5 5 6 7 4 8 5 8
2
x x + x x - x x - x x - x - x x + x x - x x ,
0 2 3 7 4 7 5 7 7 0 8 6 8 7 8
2
x x - x x + x x - x x - x - x x
0 1 0 4 3 6 4 6 6 5 7
}
o1 : RationalMap (quadratic birational map from PP^8 to hypersurface in PP^9)
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i2 : time describe oo
-- used 0.00617167 seconds
o2 = rational map defined by forms of degree 2
source variety: PP^8
target variety: hypersurface of degree 3 in PP^9
dominance: true
birationality: true
projective degrees: {1, 2, 4, 8, 16, 21, 17, 9, 3}
number of minimal representatives: 1
dimension base locus: 3
degree base locus: 11
coefficient ring: QQ
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