i1 : A = QQ[a,b,c]
o1 = A
o1 : PolynomialRing
|
i2 : D = simplicialComplex {a*b*c}
o2 = simplicialComplex | abc |
o2 : SimplicialComplex
|
i3 : F2D = D
o3 = simplicialComplex | abc |
o3 : SimplicialComplex
|
i4 : F1D = simplicialComplex {a*b,a*c,b*c}
o4 = simplicialComplex | bc ac ab |
o4 : SimplicialComplex
|
i5 : F0D = simplicialComplex {a,b,c}
o5 = simplicialComplex | c b a |
o5 : SimplicialComplex
|
i6 : K = filteredComplex({F2D,F1D,F0D}, ReducedHomology => false)
o6 = -1 : image 0 <-- image 0 <-- image 0 <-- image 0
-1 0 1 2
0 : image 0 <-- image | 1 0 0 | <-- image 0 <-- image 0
| 0 1 0 |
-1 | 0 0 1 | 1 2
0
1 : image 0 <-- image | 1 0 0 | <-- image | 1 0 0 | <-- image 0
| 0 1 0 | | 0 1 0 |
-1 | 0 0 1 | | 0 0 1 | 2
0 1
3 3 1
2 : image 0 <-- QQ <-- QQ <-- QQ
-1 0 1 2
o6 : FilteredComplex
|
i7 : C = K_infinity
3 3 1
o7 = image 0 <-- QQ <-- QQ <-- QQ
-1 0 1 2
o7 : ChainComplex
|
i8 : E = prune spectralSequence K
o8 = E
o8 : SpectralSequence
|
i9 : E^0
+------+------+------+
| 3 | 3 | 1 |
o9 = |QQ |QQ |QQ |
| | | |
|{0, 0}|{1, 0}|{2, 0}|
+------+------+------+
o9 : SpectralSequencePage
|
i10 : E^0 .dd
o10 = {-1, 0} : 0 <----- 0 : {-1, 1}
0
{-1, 1} : 0 <----- 0 : {-1, 2}
0
{-1, 2} : 0 <----- 0 : {-1, 3}
0
{2, -4} : 0 <----- 0 : {2, -3}
0
{2, -3} : 0 <----- 0 : {2, -2}
0
{2, -2} : 0 <----- 0 : {2, -1}
0
1
{2, -1} : 0 <----- QQ : {2, 0}
0
{1, -3} : 0 <----- 0 : {1, -2}
0
{1, -2} : 0 <----- 0 : {1, -1}
0
3
{1, -1} : 0 <----- QQ : {1, 0}
0
3
{1, 0} : QQ <----- 0 : {1, 1}
0
{0, -2} : 0 <----- 0 : {0, -1}
0
3
{0, -1} : 0 <----- QQ : {0, 0}
0
3
{0, 0} : QQ <----- 0 : {0, 1}
0
{0, 1} : 0 <----- 0 : {0, 2}
0
{-1, -1} : 0 <----- 0 : {-1, 0}
0
o10 : SpectralSequencePageMap
|
i11 : E^1
+------+------+------+
| 3 | 3 | 1 |
o11 = |QQ |QQ |QQ |
| | | |
|{0, 0}|{1, 0}|{2, 0}|
+------+------+------+
o11 : SpectralSequencePage
|
i12 : E^1 .dd
o12 = {-2, 1} : 0 <----- 0 : {-1, 1}
0
{-2, 2} : 0 <----- 0 : {-1, 2}
0
{-2, 3} : 0 <----- 0 : {-1, 3}
0
{1, -3} : 0 <----- 0 : {2, -3}
0
{1, -2} : 0 <----- 0 : {2, -2}
0
{1, -1} : 0 <----- 0 : {2, -1}
0
3 1
{1, 0} : QQ <---------- QQ : {2, 0}
| -1 |
| 1 |
| -1 |
{0, -2} : 0 <----- 0 : {1, -2}
0
{0, -1} : 0 <----- 0 : {1, -1}
0
3 3
{0, 0} : QQ <---------------- QQ : {1, 0}
| 1 1 0 |
| -1 0 1 |
| 0 -1 -1 |
{0, 1} : 0 <----- 0 : {1, 1}
0
{-1, -1} : 0 <----- 0 : {0, -1}
0
3
{-1, 0} : 0 <----- QQ : {0, 0}
0
{-1, 1} : 0 <----- 0 : {0, 1}
0
{-1, 2} : 0 <----- 0 : {0, 2}
0
{-2, 0} : 0 <----- 0 : {-1, 0}
0
o12 : SpectralSequencePageMap
|
i13 : E^2
+------+
| 1 |
o13 = |QQ |
| |
|{0, 0}|
+------+
o13 : SpectralSequencePage
|
i14 : E^2 .dd
o14 = {-3, 2} : 0 <----- 0 : {-1, 1}
0
{-3, 3} : 0 <----- 0 : {-1, 2}
0
{-3, 4} : 0 <----- 0 : {-1, 3}
0
{0, -2} : 0 <----- 0 : {2, -3}
0
{0, -1} : 0 <----- 0 : {2, -2}
0
1
{0, 0} : QQ <----- 0 : {2, -1}
0
{0, 1} : 0 <----- 0 : {2, 0}
0
{-1, -1} : 0 <----- 0 : {1, -2}
0
{-1, 0} : 0 <----- 0 : {1, -1}
0
{-1, 1} : 0 <----- 0 : {1, 0}
0
{-1, 2} : 0 <----- 0 : {1, 1}
0
{-2, 0} : 0 <----- 0 : {0, -1}
0
1
{-2, 1} : 0 <----- QQ : {0, 0}
0
{-2, 2} : 0 <----- 0 : {0, 1}
0
{-2, 3} : 0 <----- 0 : {0, 2}
0
{-3, 1} : 0 <----- 0 : {-1, 0}
0
o14 : SpectralSequencePageMap
|
i15 : E^infinity
+------+
| 1 |
o15 = |QQ |
| |
|{0, 0}|
+------+
o15 : Page
|
i16 : prune HH K_infinity
o16 = -1 : 0
1
0 : QQ
1 : 0
2 : 0
o16 : GradedModule
|